建筑结构安全等级为一级,抗震设防烈度为6度,设计基本地震加速度为0.05g,建筑场地类别为Ⅱ类,场地特征周期为0.35 s,设计地震分组为第一组,抗震设防分类标准为乙类,结构设计使用年限为50年。
由于屋面为单层网格结构,对整体刚度的贡献有限,整体结构的刚度主要依靠树状柱提供。此外,二层楼面开洞大,存在结构平面布置不规则的现象,其对结构整体刚度贡献不大,对结构抗震不利。因此,本结构主要通过调整树状柱的刚度来优化结构整体性能。树状柱下段刚度对结构整体性能影响较大,设计过程中曾考虑过柱脚铰接、刚接,以及树状柱下段为等截面或变截面。大量分析结果表明,当柱脚采用铰接时,结构抗扭刚度严重下降,第1阶振型即为扭转,不满足周期比的要求。经过方案比选优化,树状柱柱脚最终采用刚接,且树状柱下端采用等截面异形柱(图3)。
各主要杆件截面详见表1所示。树状柱下段柱截面设计时,考虑箱型柱交接处焊接难度大,巧妙采用了折板焊接,使得焊缝位置相互错开,既解决了施工难题,又保证了树状柱结构的整体性。建设地最低气温低于-20 ℃,故结构主要承重构件材料均选用Q345C钢材。
表1 杆件截面编号 mm
1)结构恒载。钢材自重由程序自动计算,屋顶轻型屋面取1.8 kN/m 2 ,包括屋面板、屋面建筑层等,二层混凝土板楼面取4.5 kN/m 2 ,幕墙荷载取1.5 kN/m 2 。
2)风荷载。对风荷载基本风压按50年基准期取值,为0.40 kN/m 2 ,地面粗糙度为B类。依据GB 50009—2012《建筑结构荷载规范》,风荷载标准值为:
w k = β z μ s μ z w 0 (1) 式中: μ s 为风荷载体型系数,取值依据GB 50009—2012中表8.3.1风荷载体型系数第10项和29项规定执行; μ z 为风压高度变化系数,偏保守取结构最高点处的高度计算,得 μ z =1.13; β z 为风振系数,按GB 50009—2012中8.4节计算,最后根据式(1)可得各工况下风荷载标准值。
3)雪荷载。按100年基准期取0.70 kN/m 2 ,同时对屋面下凹处考虑雪荷载堆积情况,依据GB 50009—2012表7.2.1 屋面积雪分布系数第7项,取屋面积雪分布系数 μ r =2.0。
4)温度作用。按GB 50009—2012,建设地基本气温为 T max =+31 ℃, T min =-32 ℃,考虑合龙温度为10~15 ℃,温差取均匀升温21 ℃,降温-47 ℃。
图5 框架结构局部杆件截面
本工程采用子空间迭代法,选取前800阶模态进行模态分析,其累积质量参与系数如表2所示, U X , U Y , U Z , R X , R Y 及 R Z 方向的振型参与质量均大于总质量的90%。结构前3阶振型如图6所示,结构的振动以整体平动和扭转为主。
表2 结构各阶模态累积质量参与系数
依据GB 50068—2018《建筑结构可靠性设计统一标准》对结构所受各种荷载效应进行荷载组合,并采用SAP 2000的钢结构设计/校核模块进行结构设计校核,结构各杆件设计应力比(计算应力值/设计强度值)如图7所示,所有杆件应力比均小于0.9,且大部分小于0.7,其中,主要受力杆件如树状柱最大应力比为0.699,二层楼面钢梁最大应力比为0.851,屋面钢梁最大应力比为0.813,均满足GB 50017—2017《钢结构设计标准》要求。
结构在“恒载(D)+活载(L)”下的变形如图8所示,其中最大挠度点位于屋面正六边形中央,杆件竖向挠度为43.14 mm,构件长度为18.9 m,其挠度限值为18 900/400=47.25 mm>43.14 mm,满足要求。
按照第一阶屈曲模态引入结构初始几何缺陷,最大缺陷值取为72 mm,即结构中最大跨度21.6 m的1/300。考虑材料非线性,屈服强度 f y =345 MPa,极限抗拉强度 f u =470 MPa,弹性模量 E s =206 GPa,泊松比 ν =0.3。为简化和偏保守设计,采用双折线的本构模型,强化阶段的弹性模量取0.02 E s 。分析得到荷载系数与屋面中心点竖向位移曲线如图10所示,双非线性的稳定荷载系数为11.4,满足JGJ 7—2010中大于2.0的要求。
3.1.1 节点构造 为了提高焊接质量,本工程的铸钢节点采用可焊接的铸钢材料;根据JGJ/T 395—2017《铸钢结构技术规程》中焊接铸钢结构的选材要求,本工程的铸钢件采用G20Mn5QT。
铸钢节点三维视图如图11所示,考虑施工需求,主支和分支长度分别取为500 mm和1 000 mm。铸钢件详细尺寸如图12所示,设计时充分考虑节点传力和构造要求,取铸钢件壁厚为50 mm,并在杆件相交区域壁厚加强至200 mm,为避免转角处产生应力集中,在各转角处设置半径为50 mm的倒角。在铸钢件与钢柱焊接处,设置高度为50 mm的槽口以便于施工焊接。
图11 铸钢节点三维视图
3.1.2 有限元分 析 本工程的铸钢节点采用ABAQUS有限元软件进行分析。采用二折线的钢材本构模型,强化阶段的弹性模量为0.02 E ,材料的屈服强度、极限强度以及弹性模量依据JGJ/T 395—2017取值,在ABAQUS模型中采用材料的真实应变和真实应力。
有限元模型中将主支的端部设为固定端,分支端部完全自由,在分支端部施加相应的荷载。分支荷载即为SAP 2000整体模型中树状柱分叉节点所受的荷载。为了提高网格的边界适应性,采用10结点四面体单元C3D10进行网格划分,划分网格时控制单元最大尺寸不超过铸钢件的最小壁厚,网格划分结果如图13所示。
采用静力分析步,并考虑几何非线性。由于节点区应力比较复杂,采用von Mises屈服条件判断节点是否进入塑性。由节点的应力云图(图14)可以看出,铸钢节点的最大Mises应力为32.36 MPa,远小于铸钢材料的强度设计值,并且节点大部分区域的 Mises应力在5 MPa左右,节点完全处于弹性范围内,满足设计要求。
采用二折线的钢材本构模型建立有限元模型,强化阶段的弹性模量为0.02 E ,材料的屈服强度、极限强度以及弹性模量依据GB 50017—2017取值,从SAP 2000整体模型中提取计算结果并将荷载施加到相应杆件进行分析,计算结果如图16所示。由计算可知,节点完全处于弹性范围内,满足设计要求。
1)结构的承载力和稳定性均满足规范要求,竖向和水平位移均小于GB 50017—2017限值。
2)杆件在各种荷载工况下的应力比均小于限值,大部分小于0.7。
3)结构的整体屈曲分析表明,结构具有较高的稳定承载力。
4)对树形柱铸钢节点和梁-梁汇交节点开展有限元分析可知,节点均处于弹性状态,符合规范设计要求。节点设计应尽量满足受力和施工需求,采取构造措施使节点传力平顺,可有效减小应力集中,提高节点受力性能。
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